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Re: Ajout second panneau solaire
Publié : jeu. 21 janv., 2021 12:19
par OKCORAL
Bonjour,
Tu n'aimes pas jeter et moi non plus mais parfois c'est nécessaire.
Je te suggère une nouvelle idée que peut être je ne t'aurais pas proposée si j'avais vu la configuration de ton toit. Ce n'est pas évident de conseiller dans le vide mais cela ne coûte rien...
Ton PS actuel, pas terrible en terme de rendement, est collé sur l'arrondi du toit donc à un emplacement où il n'est pas possible de placer un PS rigide.
Par conséquent tu pourrais envisager de le conserver et d'affecter sa charge solaire à la batterie moteur. Cela constituerait deux installation solaires indépendantes qui te permettraient de recharger les batteries moteur et cellule.
Comme tu devrais en principe investir dans un chargeur MPPT, le PWM actuel sera amplement suffisant pour celle du moteur.
Le travail consiste à trouver un chemin pour les fils du régulateur actuel de sorte qu'ils aillent directement aux bornes de la batterie moteur.
Il te faudra installer un nouveau passe toit mieux positionné pour parvenir à la batterie moteur, déplacer éventuellement le PWM et conserver le passe toit actuel pour le nouveau PS.
J'ai récemment aidé un ami cariste à placer un second PS sur le toit de son Florium. Le CC était pré câblé à la pas cher (pour un CC de plus de 70.000€

) avec du fil électrique automobile en 2.5mm² alors que les 4m de fils du PS étaient en 4mm². A la concession, ils avaient donc coupé les fils du PS pour rejoindre ceux du pré câblage qui arrivaient juste sous le toit. Résultat, 1m env en 4mm² et autour de 3m jusqu'au régulateur en 2.5mm²

. A la limite pour son PS de 120W ça pouvait le faire mais pas pour les 240W actuels. On a donc refait tout le réseau en câble solaire de 4mm² (PS montés en série).
Ce n'est pas compliqué à faire. Le plus dur c'est de trouver le bon cheminement. Il faut qu'il soit le plus court et le plus esthétique, avec le régulateur au plus près de la batterie. Puis du 6mm² du régulateur à la batterie.
En conséquence, si tu veux tirer le meilleur partie de ton installation solaire il faudra que tu regardes comment elle est câblée et de ne pas hésiter à changer les fils pour des fils solaires et non pas des fils électriques auto.
Cordialement.
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : jeu. 21 janv., 2021 16:05
par Chris68125
Salut tout le monde !
Merci pour les liens JLuc, il y a de la lecture en prévision...

Re: Ajout second panneau solaire
Publié : ven. 22 janv., 2021 9:51
par Chris68125
Bonjour !
Merci OKCORAL pour tes bonnes idées et propositions ! C'est vrai, d'utiliser mon PS souple pour la batterie moteur est une bonne solution. Ce qui me fait un peu peur, c'est de tirer des cables de 6 mm2 depuis le passe fil existant jusqu'à la batterie ! A étudier de près car je n'ai pas envie de voir ces fils dans l'habitacle !
L'idée de mettre en place un second PS rigide + performant me plait beaucoup, d'autant plus que j'ai de la place sur le toit je pense... Ce WE j'irai mesurer la place dispo pour voir quelles sont mes possibilités. J'en profiterai pour mesurer le PS souple pour savoir quelle est sa puissance, en revenant vers vous, les spécialistes. Pour l'instant je n'ai rien mesuré mais voici la photo du toit qui laisse penser que je peux faire qque chose !...
![Image]()
En tout cas un grand merci à toi !
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : ven. 22 janv., 2021 11:09
par OKCORAL
Chris68125 a écrit : ven. 22 janv., 2021 9:51.... Ce qui me fait un peu peur, c'est de tirer des cables de 6 mm2 depuis le passe fil existant jusqu'à la batterie !
Bonjour,
Si tu affectes le PS souple à la recharge de la batterie moteur le câblage actuel est suffisant même s'il est en 2.5mm² (pour un 120W) car la batterie moteur se décharge bien moins que celle de la cellule. Elle n'est sollicitée qu'au démarrage et dès que le moteur tourne l'alternateur compense rapidement ce qui lui manque. Si le chemin qui mène du régulateur actuel jusqu'à la batterie moteur est long (vraisemblablement plus long qu'actuellement) il te faudra câbler en 4mm² au minimun depuis le régulateur à la batterie pour limiter les chutes de tension.
Pour le PS rigide de 250W et plus, le 6mm² ce n'est qu'à partir du régulateur solaire jusqu'aux bornes de la batterie cellule car l'intensité qui y passe est nettement supérieure. Du PS au régulateur c'est du 4mm².
En sortie des PS que je te suggère il y a un peu plus de 5A alors qu'en sortie du régulateur solaire il y aura autour de 18A à 20A pour le 335W
Pour ce qui concerne ton PS souple, tu avais écrit qu'il épousait la forme du toit. J'en ai conclu rapidement qu'il était collé sur une partie bombée. Car où qu'il soit collé il épouse forcément le profil du toit
Chris68125 a écrit : ven. 22 janv., 2021 9:51L'idée de mettre en place un second PS rigide + performant me plait beaucoup, d'autant plus que j'ai de la place sur le toit je pense...
Je te le souhaite.
Cordialement
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : ven. 22 janv., 2021 13:19
par Offtaps
Bonjour,
Petit rappel, il y a une belle ligne en 6 ou 10mm² allant de la batterie porteur au bloc électrique qui bien souvent se trouve près de la batterie cellule.
Certains blocs électriques sont même pourvu d'une prise libre pour le maintien de charge de la batterie porteur. Donc très peu de modif pour passer le régulateur PWM existant de la cellule au porteur.
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : ven. 22 janv., 2021 17:38
par Chris68125
Re,
Merci pour cette info Laurent, je vais vérifier sur mon CC. Ce serait parfait dans ce cas ! J'espère que le temps va s'améliorer ce WE car pour l'instant il pleut des cordes en Alsace !... Pas possible de bricoler avec ce temps pourri...
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : ven. 22 janv., 2021 18:22
par Artifex
Bonjour, merci pour la photo. Nous pouvons déjà certifié que cela n'est pas un panneau de 120Watt d'ailleurs en fonction de l'ampérage déjà enregistré vous deviez quand même avoir un doute!
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : ven. 22 janv., 2021 19:03
par Malcolmbass
Re,
Et vu la place (photo) je pense qu'il va devoir virer le panneau souple pour installer l'autre...
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : ven. 22 janv., 2021 20:53
par Chris68125
Artifex a écrit : ven. 22 janv., 2021 18:22
Bonjour, merci pour la photo. Nous pouvons déjà certifié que cela n'est pas un panneau de 120Watt d'ailleurs en fonction de l'ampérage déjà enregistré vous deviez quand même avoir un doute!
Re,
Un simple coup d'oeil sur une photo et on peut dire de quelle puissance il s'agit !?... Bravo ! Que veut dire "en fonction de l'ampérage enregistré" ? Enregistré ou, comment, par quoi ? Je dois vérifier/mesure/contrôler quoi ? Mon intention est de mesurer le panneau ce WE (avec un grand parapluie !) mais sinon je ne sais pas quoi faire d'autre...

Re: Ajout second panneau solaire
Publié : sam. 23 janv., 2021 3:53
par jean-baptiste
bonjour CHRISTIAN......c'est le weekend ,mesure ton panneau et suivant ses dimensions... tu sauras ou on te diras sa puissance en watts, profite pour mesurer son voltage au régulateur si il est bien en fonction et vérifier son voltage a condition que tu as un multimètre ...a +...jibé....
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : sam. 23 janv., 2021 6:16
par jalibo27
Re
jean-baptiste a écrit : sam. 23 janv., 2021 3:53
profite pour mesurer son voltage au régulateur si il est bien en fonction et vérifier son voltage a condition que tu as un multimètre ...a +...jibé....
Pas la peine , il suffit de compter les cellules et de multiplier par 0.5 sachant que c'est ton régulateur qui ramènera cette tension ( si elle est atteinte) à la tension de charge .
cordialement JLB
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : sam. 23 janv., 2021 10:19
par Artifex
Bonjour, j'espère pour vous m'avoir trompé car vu la boite de raccordement carré; J'ai eu un doute et cela pourrait être des Panneaux solaire souple haut rendement 12 V /130 W - HP FLEX de ENERGIE MOBILE. Donc avec sortie de 6,15 Amp de Dimensions : 1250 x 540 x 3 mm
Mais ce qui vous intéresse le plus sera la production donc les 6 Amp de sortie.
Je m'étais basé sur le nombre de cellules ( 32 ), mais parfois la valeur des cellules peu changé en fonction des fabricants.
Pour le contrôle ampérage un petit voltmètre ampèremètre suffit en position ampèremètre ( souvent de maximum 10 amp. ) Attention de ne pas resté trop longtemps en test car cela chauffe! La mesure ce fera en sortie de panneau avant régulateur. Et le panneau peu être même débranché pour ce contrôle.
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : sam. 23 janv., 2021 14:49
par Chris68125
Bonjour à tous !
Je viens de grimper sur mon échelle ce matin pour mesurer le PS souple et la place dispo pour poser un ou des nvo panneaux rigides.
Mon PS fait 135x66 hors tout, mais les cellules photovoltaïques font 126x63. Il y a 4 cellules en largeur et 8 cellules en longueur, donc 32 en tout. Chaque cellule mesure 15.5 x 16 cm. Je n'ai pas encore mesuré avec mon Voltmètre, faut d'abord que j'étudie la question avec vos modes d'emploi...
Avec mes infos, qqu'un sait dire quelle puissance mon PS fait ?
D'avance merci
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : sam. 23 janv., 2021 15:28
par OKCORAL
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : sam. 23 janv., 2021 19:21
par Chris68125
Salut à tous !
J'ai trouvé mon modèle de PS :
https://pdf.nauticexpo.fr/pdf/enecom/hf ... 89-_2.html
PS : je ne sais pas comment coller un lien internet...
Il s'agit en fait d'un PS de la marque ENECOM modèle HF 130, donc 130 Wp
![Image]()
J'ai trouvé la réf du PS :
ENECOM HF 130-6-16 3bb 01210-15MM
Il me reste à trouver le régulateur... et la batterie cellule... Elle est sous le siège passager mais je n'arrive pas à y accéder... Faut il démonter le siège ?Il y a le chargeur de batterie en façade, du coup je ne vois pas la batterie...
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : sam. 23 janv., 2021 19:34
par Chris68125
Artifex a écrit : sam. 23 janv., 2021 10:19
Bonjour, j'espère pour vous m'avoir trompé car vu la boite de raccordement carré; J'ai eu un doute et cela pourrait être des Panneaux solaire souple haut rendement 12 V /130 W - HP FLEX de ENERGIE MOBILE. Donc avec sortie de 6,15 Amp de Dimensions : 1250 x 540 x 3 mm
Mais ce qui vous intéresse le plus sera la production donc les 6 Amp de sortie.
Je m'étais basé sur le nombre de cellules ( 32 ), mais parfois la valeur des cellules peu changé en fonction des fabricants.
Pour le contrôle ampérage un petit voltmètre ampèremètre suffit en position ampèremètre ( souvent de maximum 10 amp. ) Attention de ne pas resté trop longtemps en test car cela chauffe! La mesure ce fera en sortie de panneau avant régulateur. Et le panneau peu être même débranché pour ce contrôle.
Bonsoir,
Vous pensiez au même ? Les 6 A de production sont à combien dans mon cas avec la fiche technique que j'ai trouvé ? Ce sont les 8,1 A ? J'avoue que je suis perdu...
Merci
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : sam. 23 janv., 2021 21:02
par Artifex
Bonsoir, il ce pourrait que il y a un peu de gonflette sur leur autocollant et publicité. Comme j'ai eu la situation avec mes panneaux de marque Antarion de 140 watt mas qui ne délivre que 6 amp. réel. A vous de trouvez quelqu'un qui puisse le contrôlé en passant, ou par vous même.
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 11:08
par OKCORAL
Chris68125 a écrit : sam. 23 janv., 2021 19:34... Les 6 A de production sont à combien dans mon cas avec la fiche technique que j'ai trouvé ? Ce sont les 8,1 A ? J'avoue que je suis perdu...
Bonjour,
Les performances données sur le papier correspondent à des test qui sont réalisés en laboratoire dans des conditions optimales. Conditions qu'il y a peu de chances de retrouver dans la réalité.
Donc, sur le papier ce PS de 130W peut délivrer un courant de charge de 8.1A sous une tension max de 16.89V
Mais 16.89 x 8.1 = 136.8W.
A ce stade , il y a un léger problème dans les chiffres. Le résultat de la multiplication donne 6.8W de plus. Donc une des deux caractéristiques est fausse. Je pencherai pour les ampères car la tension semble cohérente. Si le résultat de la multiplication était à privilégier cela signifierait que le fabricant "dévalue" la puissance réelle de son PS en la minimisant. Bof, je n'y crois pas trop.
Si on regarde les caractéristiques de PS publiées par des sites et des fabricants sérieux le résultat de la multiplication correspond quasiment à la puissance annoncée.
https://www.victronenergy.fr/upload/doc ... els-FR.pdf
Même si la puissance affichée est bien réelle, un PS disposé à plat sur nos CC ne délivrera jamais les ampères annoncés. De plus, un PS ne rechargera avec son niveau de courant maximum possible que si la batterie est très déchargée. Il est donc assez aléatoire de déterminer la puissance d'un PS à partir de son courant de charge. Cela peut toutefois donner une bonne idée.
Ce PS travaille avec une tension de 16.89V. Cela signifie qu'il ne pourra pas fonctionner seul, (ni peut être même -je ne peux l'affirmer- avec un autre PS monté en //) avec un régulateur Victron car sa tension est inférieure à Vbat +5V. Or, si la batterie à recharger a une tension de 12.3V par exemple il faut que le (ou les PS en //) ait une tension supérieure à 12.3V+5 V = 17.3V.
En // ce sont les puissances qui s'ajoutent et non les tensions qui seront peut être prises en compte pour leur moyenne.
Si tu tiens absolument à joindre un PS rigide à ce PS souple et que tu veuilles les faire fonctionner avec un régulateur solaire Victron tu seras limité à 260W et donc le 75/15 suffira. Il te faudra obligatoirement les monter en série. A ce moment là, la tension des deux PS (qui s'ajoute) avoisinera les 35V, donc supérieure à VBat +5V.
Cordialement
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 11:40
par Malcolmbass
Re,

avec OKCORAL, mais pas facile à assimiler quant on est pas spécialiste... il m'a fallu un bon moment pour comprendre tout ça

Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 12:02
par Malcolmbass
Re,
C'est clair et je suis le premier à reconnaitre mes conneries...

Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 19:06
par Artifex
Bonsoir, si réellement l'ampérage est correct de toute façon 8 Amp est un bon compromis. Si Chris arrive a monté ses panneaux en L et les montants en série. Car avec un réulateur mppt il sera capable de sortir 10 Amp. et plus en 12 volt ayant une conversion de voltage.
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 20:41
par danielfauquet
OKCORAL a écrit : dim. 24 janv., 2021 11:08
Ce PS travaille avec une tension de 16.89V. Cela signifie qu'il ne pourra pas fonctionner seul, (ni peut être même -je ne peux l'affirmer- avec un autre PS monté en //) avec un régulateur Victron car sa tension est inférieure à Vbat +5V. Or, si la batterie à recharger a une tension de 12.3V par exemple il faut que le (ou les PS en //) ait une tension supérieure à 12.3V+5 V = 17.3V.
Bonsoir OKCORAL,
Là il y a une petite erreur.
La tension de 16.89V annoncée par le fabriquant est le VPM (tension de puissance max).
Mais tant que le régulateur n'a pas démarré, il ne consomme rien sur le panneau, donc le panneau est en circuit ouvert, il est donc à sa VOC (tension de circuit ouvert) qui est généralement de l'ordre de 22V.
Donc pas de problème pour le démarrage du régulateur, car on est largement au-dessus de VBat + 5.
Une fois démarré, le régulateur prend du courant sur le panneau qui n'est donc plus en circuit ouvert, sa tension baisse vers sa tension de VPM, mais comme le régulateur a démarré, il n'a plus besoin que d'une tension plus basse : VBat +1 donc par exemple 13.3V si VBat est à 12.3V.
Heureusement car beaucoup de configurations avec des panneaux dits "12V" ne pourraient pas fonctionner.
Amicalement
Daniel
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 20:55
par Chris68125
Bonjour à tous !
Merci OKCORAL pour ton analyse très juste et infos ! Je suis conscient que les constructeurs annoncent les résultats obtenus dans des conditions optimales pour définir les perfo de leurs PS, dans des situations que nos CC ne rencontreront jamais ou très rarement ! Mais bon, faut partir du postulat que presque tous les fabricants font de même, donc les annonces publicitaires sont dans la fourchette haute. Il faut donc y affecter un coef minorateur... Dans ton analyse tu pars du postulat que la tension peut être de 16.89V, donc si on prend les 130Wp, ceci nous donne 130/16.89=7.7A (tjrs dans le meilleur des cas). Faudra que je mesure ça en déchargeant la batterie avant et avec le bon ensoleillement pour contrôler quelle est la réalité...
Je suis étonné et déçu que mon PS ne puisse pas fonctionner (aujourd'hui avec mon seul PS actuel) avec un régulateur Victron pour cause de Vbat +5V...
Je reviendrai vers la communauté lorsque je saurai quel régulateur est monté dans mon CC.
De + je ne me rappelle plus la différence entre un montage en // ou série avec 2 PS...
Bref je suis un rookie du sujet... A étudier pour comprendre et suivre toutes vos discussions
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 21:16
par Chris68125
Là il y a une petite erreur.
La tension de 16.89V annoncée par le fabriquant est le VPM (tension de puissance max).
Mais tant que le régulateur n'a pas démarré, il ne consomme rien sur le panneau, donc le panneau est en circuit ouvert, il est donc à sa VOC (tension de circuit ouvert) qui est généralement de l'ordre de 22V.
Donc pas de problème pour le démarrage du régulateur, car on est largement au-dessus de VBat + 5.
Une fois démarré, le régulateur prend du courant sur le panneau qui n'est donc plus en circuit ouvert, sa tension baisse vers sa tension de VPM, mais comme le régulateur a démarré, il n'a plus besoin que d'une tension plus basse : VBat +1 donc par exemple 13.3V si VBat est à 12.3V.
Heureusement car beaucoup de configurations avec des panneaux dits "12V" ne pourraient pas fonctionner.
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Bonsoir,
Je viens de vérifier les données de mon PS : VOC = 20,32 V. Donc j'en déduit que mon PS actuel pourrait fonctionner avec un régulateur Victron ? Et avec cette nouvelle règle qui me semble plus logique, est ce que je peux choisir de monter 2 PS en // ou série ou je n'ai que la possibilité de monter en série ?
D'avance merci
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 21:37
par Offtaps
Bonsoir,
Si tu veux maximiser la production tout en gardant ton panneau actuel, 2 solutions s’offrent à toi :
- Soit tu trouve un panneau avec un Vmpp proche du tiens que tu montes en parallèle,
- Soit tu trouve un panneau avec un Impp proche tu tiens que tu monteras alors en série. Ce 2ème panneau peut même être en 24V sans problème.
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 22:11
par Chris68125
Offtaps a écrit : dim. 24 janv., 2021 21:37
Si tu veux maximiser la production tout en gardant ton panneau actuel, 2 solutions s’offrent à toi :
- Soit tu trouve un panneau avec un Vmpp proche du tiens que tu montes en parallèle,
- Soit tu trouve un panneau avec un Impp proche tu tiens que tu monteras alors en série. Ce 2ème panneau peut même être en 24V sans problème.
Re,
Il y a qque chose que je ne comprends pas : si je monte un second PS qui doit avoir un Vmp proche du mien en // ou un Imp proche du mien en série, dans les 2 cas la puissance du PS sera la meme non ? C'est à dire 130 Wp comme le mien. A part si je passe en 24V ou je peux avoir le double, soit 260 Wp pour le second PS. Mon raisonnement est juste ?
Autre question : ta proposition du second PS en 24V, est ce que un seul régulateur sera capable de gérer 1 PS de 12V + 1 PS de 24V ? Ou faut il 2 régulateurs avec 2 circuits différents jusqu'à la batterie ?
Merci d'avance pour tes réponses
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 23:13
par Offtaps
Re,
Le Vmpp dépend surtout du nombre de cellules. Compter 0,5V par cellule environ.
Ton panneau a 32 cellules, on trouve plus souvent des panneaux 36 cellules mais en cherchant bien...
Le panneau en 24V est équivalent à 2 panneaux 12V en série. Pas de soucis pour fonctionner avec un seul régulateur, le tout se comportant comme 3 panneaux en série.
Si on garde l'exemple du Victron 100/20, le panneau 24V recherché doit avoir les caractéristiques suivantes :
- Impp = 8A environ
- Voc < 100-20 (Somme des Voc < 100 ) Ce qui est le cas de tout les panneaux "24V" à 72 cellules.
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : dim. 24 janv., 2021 23:31
par Chris68125
Re,
Merci c'est plus clair ! Bon il faut encore que je comprenne la différence entre le montage en // par rapport en série... J'ai de la lecture en prévision !...
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : lun. 25 janv., 2021 11:00
par Chris68125
Bonjour à tous !
Ca y est j'ai enfin les infos qui me manquaient au sujet de mon CC !
1) J'ai réussi à voir quelle batterie je possède ! Une galère incroyable pour y accéder (porteur Fiat) sous le siège passager, à démonter/enlever obligatoirement. Heureusement, j'ai trouvé sur ce forum des personnes qui ont eu la même galère que moi et qui ont expliqué comment procéder... Après 30 ou 45 min de mécanique et précautions pour ne rien casser, j'ai enfin accédé à ma batterie :
VMF95 Sportline RV - 12V - 95Ah - CCA 720EN dimensions 354x175x190 => elle rentre "au chausse pied" dans un caisson plastique
Qqun pourrait me dire de quel type de batterie il s'agit ? En cherchant sur le net, je trouve : batterie à décharge profonde, batterie semi-traction, batterie de démarrage ???
Voilà ce que j'ai trouvé :
https://www.accunoord.nl/nl/accu-s/vmf- ... cu-12-volt
ou ça :
https://caravancampercenter.nl/caravans ... 1611568396
mais je n'ai pas trouvé l'info qui dit s'il s'agit d'un batterie au plomb/AGM/gel ?
Pourriez vous m'aider svp ?
2) J'ai trouvé mon régulateur : CBE PRS 240W
https://www.camping-car-plus.com/index. ... m_produit=
https://www.mecatechnic.com/fr-FR/regul ... T10543.htm
Dans le 2ème lien, il y a un fichier .PDF avec les caractéristiques. Mais une fois de plus, je ne trouve pas l'info de quel type de régulateur il s'agit ? PWM ou MPPT ?
Qqun pourrait m'aider svp ?
Merci à vous
Re: Ajout second panneau solaire
Publié : lun. 25 janv., 2021 11:19
par OKCORAL
danielfauquet a écrit : dim. 24 janv., 2021 20:41...Mais tant que le régulateur n'a pas démarré, il ne consomme rien sur le panneau, donc le panneau est en circuit ouvert, il est donc à sa VOC (tension de circuit ouvert) qui est généralement de l'ordre de 22V.
Donc pas de problème pour le démarrage du régulateur, car on est largement au-dessus de VBat + 5.
Bonjour,
Effectivement, tu l'avais déjà écrit. Je n'avais pas retenu la démonstration. Je me range donc à ton raisonnement.
Cordialement